若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k= . | |
抛物线y=x2-2x-3的对称轴是直线 . | |
如果反比例函数的图象过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为 . | |
Rt△ABC中,两条直角边的长分别是6cm和8cm,则Rt△ABC的外接圆的半径是 . | |
如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为 . | |
求值:2sin30°= . | |
如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,2),把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△BOC,(点A旋转到点B的位置),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点D,顶点为点P,对称轴为直线x=3, (1)求该抛物线的解析式; (2)连接BC,CP,PD,BD,求四边形PCBD的面积; (3)在抛物线上是否存在一点M,使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由. |
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将另外一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上,E、F分别在AC、BC上,当点D在AB边上移动时,DE始终与AB垂直. (1)设AD=x,CF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量的取值范围; (2)如果△CEF与△DEF相似,求AD的长. |
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某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油, 设每桶食用油的售价为x元(x≥50),商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元. (1)用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数; (2)求y与x之间的函数关系式; (3)当每桶食用油的价格为55元时,可获得多少利润? (4)当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少? |
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仿照例子解题:“已知(x2+2x-1)(x2+2x+2)=4,求x2+2x的值”, 在求解这个题目中,运用数学中的整体换元可以使问题变得简单,具体方法如下: 【解析】 设x2+2x=y,则原方程可变为:(y-1)(y+2)=4 整理得y2+y-2=4即:y2+y-6=0 解得y1=-3,y2=2 ∴x2+2x的值为-3或2 请仿照上述解题方法,完成下列问题: 已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值. |
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