如果⊙A的半径是4cm,⊙B的半径是10cm,圆心距AB=8cm,那么这两个圆的位置关系( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y. (1)求点D到BC的距离DH的长; (2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由. |
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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2. (1)请你结合图形来证明:h1+h2=h; (2)当点M在BC延长线上时,h1、h2、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明; (3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=x+3,l2:y=-3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是.求点M的坐标. |
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(点Q到达点C运动停止).如果点P,Q分别从点A,B同时出发t秒(t>0) (1)t为何值时,PQ=6cm? (2)t为何值时,可使得△PBQ的面积等于8cm2? |
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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF. (1)求证:△ABE≌△AD′F; (2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论. |
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为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为______的成绩好些; (2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些; (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由. |
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某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元? |
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已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程有一根为2,求m的值,并求出此时方程的另一根. |
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如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,求DF的长. |
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解方程: (1)3(x-3)2+x(x-3)=0; (2)x2-2x-3=0(用配方法解) |
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