| 已知方程x2-mx+3=0的两个相等实根，那么m= ． | |
| 方程2x-x2=0的根是 ，方程2x2-50=0的根是 ． | |
| 一元二次方程（m+1）x2-2mx=1的一个根是3，则m= ． | |
| 把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是 ． | |
| 方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式是 ，求根公式是 ． | |
关于x的方程（m-3） -x=5是一元二次方程，则m= ．
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方程2x2-1= 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
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如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）． （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标； （2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ 
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（1）已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y．如图（1），当直线MN与⊙O相切时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：______； （2）如图（2）、图（3），当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：______； （3）根据图（1）、图（2）、图（3），你能归纳出什么结论：______； （4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立？成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．（请画出图形） |
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顾客李某于今年“五•一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题 营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的． 顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？ 营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．
（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？ （2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？ |
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