一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大. (1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径; (2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值. |
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某市为了进一步改善居民的生活环境,园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积.已知公园A,B分别有如图1,图2所示的阴影部分需铺设草坪,在甲、乙两地分别有同种草皮1608m2和1200m2出售,且售价一样.若园林处向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价见下表:
(1)分别求出公园A,B需铺设草坪的面积;(结果精确到1m2) (2)请设计出总运费最省的草皮运送方案,并说明理由. |
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时钟上的分针经过25分钟后扫过的钟面面积是15πcm2,则分针的长是 cm. | |
如图,两个同心圆中,大圆的半径为2,∠AOB=120°,半径OE平分∠AOB,则图中阴影部分的面积为 . |
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如图四边形ABCD是边长为8的一个正方形,、、、都是半径为4的圆弧,且、分别与AB、AD、BC、DC相切,则阴影部分的面积为 . |
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如图,墙OA、OB的夹角∠AOB=120°,一根9米长的绳子一端栓在墙角O处,另一端栓着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是 米2.(结果保留π) |
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如图,已知半圆的直径AB=4cm,点C、D是这个半圆的三等分点,则弦AC、AD和围成的阴影部分面积为 cm2. |
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已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2. | |
如图,四边形ABCD是矩形,⊙C的半径为2,CF=4,EF=2,则图中阴影部分的面积约为 .(精确到0.1) |
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如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图中四个扇形(阴影部分)的面积之和等于 .(结果保留π) |
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