|
已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8． （1）求OB的长； （2）求sinA的值． 
|
|
已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为 ，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）． （1）求切线BC的解析式； （2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标； （3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由． |
|
|
如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4． （1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长． 
|
|
|
如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF=FD； （3）若EF=4，DE=3，求AD的长． 
|
|
|
（1）如图1，PA，PB分别与圆O相切于点A，B．求证：PA=PB； （2）如图2，过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D．则当______时，PB=PD．（不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件）  |
|
|
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E． （1）求证：DE=  BC；（2）若tanC=  ，DE=2，求AD的长．
|
|
|
在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2，交于另一点D． （1）证明：交点D必在AC上； （2）如图甲，当⊙O1与⊙O2半径之比为4：3，且DO2与⊙O1相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O2DB的值； （3）如图乙，当⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数． 
|
|
如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C， ，CD交AB于E，BF⊥直线L，垂足为F，BF交⊙O于C．（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论； （2）若  ，AE=4，求AB的值．
|
|
|
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC． （1）若∠B=30°，AB=2，求CD的长； （2）求证：AE2=EB•EC． 
|
|
|
如图，BD是⊙O的弦．过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A．AC⊥AD交BD延长线于点C． （1）求证：AB=AC； （2）若AB=5，∠B=25°．求AD的长．（精确到0.1） 
|
|
