如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.求证：

（1）△ABE≌△CDF;

（2）四边形BFDE是平行四边形.

初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了        名学生，占该市初中生总数的百分比是        ；             

（2）从左到右五个小组的频率之比是        ；

（3）如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有      名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是       ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；

（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.

（1）计算：

（2）先化简，再求值，其中．

如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.

如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形．.

若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是   ．

在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　_________　．

若、满足，则分式 的值为          .