如图1，在中，，，AB=4,点是边上动点（点不与点、重合），过点作，交边于点.

（1）求的大小；

（2）若把沿着直线翻折得到，设

① 如图2，当点落在斜边上时，求的值；

② 如图3，当点落在外部时，与相交于点，如果，写出与的函数关系式以及定义域.

已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.

已知，如图在中，、分别是，边上的高，、交于，，，点为的中点，

（1）求证：；

（2）求证：．

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处，以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问：

（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？

（2）温州市是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间.

关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

如图，在平面直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且⊥．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）先在的内部求作点P，使点P到的两边OA、OB的距离相等，且PA=PB.（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）

（1）计算：

（2）解方程：

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为_____．

如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果AB=10cm,那么AF的长度为______cm.

若点P在x轴上，点A坐标是（2，－1），且PA＝则点P的坐标是______．