如图（1），在中，已知，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．

（1）在图（1）中，交于，交于．

①证明；

②在这一过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的，若不发生变化，求出其面积．

（2）继续旋转至如图（2）的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

如图在中，为的平分线，，垂足为.已知，，.若，求的度数.

代数式有最小值吗？如果有，请求出最小值；如果没有，请说明理由.

已知中，点为边上一点，，，若，且，求度数.

已知，，，求的值.

已知，求的值

在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点处，两直角边与坐标轴交于如图所示的点和点，则的值为______.

已知，求的值为______.

如图在长方形中，，，将沿所在直线翻折，使点落在点上，如果交于，则的长为______.

分解因式：______.