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若代数式2x2+3x+7的值为8,则代数式4x2+6x—9的值是          

 

计算:若(a—2)2与互为相反数,则=           

 

若0<x<1,则把x,x2,从小到大排列为:                    

 

6ec8aac122bd4f6e,则x=            

 

(10分)如图,已知抛物线与6ec8aac122bd4f6e轴交于A(1,0),B(6ec8aac122bd4f6e,0)两点,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点

C(0,3),抛物线的顶点为P,连结AC.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与6ec8aac122bd4f6e轴交于点Q,求点D的坐标;

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得SMAP=2SACP,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(7分)我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息,解答下列问题:

(1)设装运A种物资的车辆数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,装运B种物资的车辆数为说明: 6ec8aac122bd4f6e.求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;

(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?请求出最少总运费.

物资种类

A

B

C

每辆汽车运载量(吨)

12

10

8

每吨所需运费(元/吨)

240

320

200

 

 

 

 

 

(6分)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合),过点D作DE∥BC交AC于点E.以DE为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形ADFE,设点D的运动时间为6ec8aac122bd4f6e秒.

(1)用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示△DEF的面积S;

(2)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,⊙O与直线BC相切?

 

 

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6分)如图,△ABC的边BC在直线6ec8aac122bd4f6e上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线6ec8aac122bd4f6e上,边DF与边AC重合,且DF=EF.

(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)

(2)将△DEF沿直线6ec8aac122bd4f6e向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连结AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(6分)在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);

(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC和△DEF全等的概率.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(6分)给出下列命题:

命题1:直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有一个交点是(1,1);

命题2:直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有一个交点是(6ec8aac122bd4f6e,4);

命题3:直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有一个交点是(6ec8aac122bd4f6e,9);

命题4:直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有一个交点是(6ec8aac122bd4f6e,16);

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(1)请你阅读、观察上面命题,猜想出命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正整数);

(2)请验证你猜想的命题6ec8aac122bd4f6e是真命题.

 

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