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若关于说明: 满分5 manfen5.com的一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com有两个不相等的实数根,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是 (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的猪肉价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为说明: 满分5 manfen5.com.二月份猪肉价格最稳定的市场是 (   )

A.甲               B.乙               C.丙               D.丁

 

说明: 满分5 manfen5.com与|x﹣y﹣3|互为相反数,则x +y的值为 (   )

A.3                B.9                C.12               D.27

 

如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动,设运动时间为t秒,

说明: 满分5 manfen5.com

(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标;

(2)以点C为中心,说明: 满分5 manfen5.com个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.

①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围;

②当△PAB为等腰三角形时,求t的值.

 

【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小,即要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N.

【问题解决】如图1,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小.

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【解析】
由图可知:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

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∵a≠b,∴说明: 满分5 manfen5.com>0.

∴M-N>0.∴M>N.

【类比应用】(1)已知:多项式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a .

试比较M与N的大小.

(2)已知:如图2,锐角△ABC (其中BC为a ,AC为 b,

AB为c)三边满足a <b < c ,现将△ABC 补成长方形,

使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点,第三个顶点落

在长方形的这一边的对边上。

说明: 满分5 manfen5.com 

①这样的长方形可以画     个;

②所画的长方形中哪个周长最小?为什么?

【拓展延伸】 已知:如图,锐角△ABC (其中BC为a,AC为b,AB为c)三边满足a <b < c ,画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上,G、H分别在边AC、AB上,同样还可画AC、AB边上的内接正方形,问哪条边上的内接正方形面积最大?为什么?说明: 满分5 manfen5.com

 

已知二次函数的图象以A(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)为顶点,且过B(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求该函数的关系式;

(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;

(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的面积。

 

在△ABC中,P是BC边上的一个动点,以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F.

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(1)若∠BAC=45°,EF=4,则AP的长为多少?

(2)在(1)条件下,求阴影部分面积.

(3)试探究:当点P在何处时,EF最短?请直接写出你所发现的结论,不必证明.

 

江阴市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

(1)求平均每次下调的百分率。

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

 

某地区随机抽取若干名八年级学生进行历史会考模拟测试,并对测试成绩(x分)进行了统计,具体统计结果见下表:

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

分数段

90<x≤100

80<x≤90

70<x≤80

60<x≤70

x≤60

人数

1200

1461

642

480

217

(1)填空:

①本次抽样调查共测试了        名学生;

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段           上;

③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为         

(2)该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格,要求合格率不低于97%.现已知本次测试得60分的学生有117人,通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求?

 

某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;

(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?

 

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