（2009•綦江县）如图，已知抛物线y=a（x-1）2+3 （a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．（1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？ （3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长． 
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（2009•青岛）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=- x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b、c的值； （2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式； （3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 
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（2010•衡阳）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E． （1）求证：DE=  BC；（2）若tanC=  ，DE=2，求AD的长．
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小李下岗后办起了一个小报摊，仅以销售《大河晚报》为例：该报零售价6角，批发价4角，每天一般销售100份，小李大胆创新，用如下的方式促销：在本摊购买《大河晚报》，阅后不满意，可在中午12点以前原样无损地退回，可获退款0.2元．在此广告一出，顾客猛增，到上午10时竟卖了200份《大河晚报》，但到了12点前，共退回了160份．下午，他又按每份0.3元的价格将上午退回的160份报纸销售一空． （1）小李改变销售方式后每天售《大河晚报》的总收入是多少元？ （2）小李改变销售方式后平均每份《大河晚报》卖到了多少元？ |
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如图，A市南偏东30°方向有一旅游景点B，在A市南偏东60°方向的公路上由A处向前走1000米到C处，测得B位于C的南偏西15°的方向上，求景点B到公路的距离．（结果精确到1米， ≈1.414， ≈1.732） |
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某文具店销售的学生用地球仪只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号地球仪每个的利润和销售量． A、B、C三种地球仪每个利润统计表
 （1）该店老板为了促销这三种地球仪，设立了有奖销售方式，用一枚骰子掷点数（只掷一次），掷到5点奖一块橡皮，掷到6点奖一本“软面抄”本子，小东买了一个地球仪后掷一次骰子，他中奖的概率是______； （2）若该店计划下月共进这三种型号的地球仪600个，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的地球仪各进多少个总利润最高？此时所获的总利润是多少？ |
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（2006•盐城）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F． 求证：四边形AFCE是菱形． 
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解不等式组 ，并在数轴上表示它的解集． |
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（2009•咸宁）如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ） A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2 |
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（2009•潍坊）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2 cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm． A．8 B．4  C．  πD．  π |
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