如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC， ． （1）求这个二次函数的表达式； （2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度； （3）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，点P到直线AG的距离最大？求出此时P点的坐标和点P到直线AG的最大距离． 
|
|
|
（2009•三明）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下： （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润； （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？ |
|
（2009•云南）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．
|
|
|
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF． 求证：（1）△PFD∽△PDC；（2）  = ．
|
|
在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．如果∠MAN在如图1所示的位置时，有BM+DN=MN成立（不必证明）．请问当∠MAN绕点A旋转到如图2所示的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请说明理由． |
|
（2009•三明）2009年4月1日《三明日报》发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）2008年全市农林牧渔业的总产值为______亿元； （2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为______度（精确到度）； （3）补全条形统计图； （4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率． |
|
|
如图，在等腰梯形ABCD，AD∥BC，G作GE∥DC，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H． 求证：BG=CH． 
|
|
若实数x、y满足x2+2 x+ +3=0，求代数式（ + ）÷ 的值．（要求对代数式先化简，再求值．） |
|
（2009•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（ ） A．  B．  C．  D．2 |
|
|
（2009•鄂尔多斯）下列事件中必然发生的事件是（ ） A．一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球，每次摸出一个球，然后放回搅匀、摸7次时一定会摸出一个黑球 B．任意一个五边形外角和等于540° C．平移后的图形与原来图形的对应线段相等 D．在一个不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 |
|
