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（2007•台州）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间． （1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式； （2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式； （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最  大？ |
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（2007•泰安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数． 
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（2010•东台市模拟）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE•AD=16， ．（1）求AC的长； （2）求EG的长． 
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（2007•徐州）如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： （1）连续转动转盘两次； （2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）； （3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢． 请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由． 
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（2010•东台市模拟）一游客从某塔顶A望地面C、D两点的俯角分别为45°、30°，若C、D与塔底B在一条直线上，CD=200米，求塔高AB． |
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（2010•东台市模拟）已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数． （1）求m的取值范围； （2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根． |
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（2010•东台市模拟）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解． |
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（2010•东台市模拟）（1）计算： ．（2）化简：  ． |
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（2011•温岭市模拟）线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为 ，则点A′的坐标为 ．
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（2007•自贡）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 ， ， ， ，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是 ．
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