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（2010•青海）观察探究，完成证明和填空． 如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；  （2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：  当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是______； 当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是______； 当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是______； 当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是______； （3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？ |
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（2010•青海）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止． （1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率； （2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则． 
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（2010•青海）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，O A1交AB于点E，OC1交BC于点F． （1）求证：△AOE≌△BOF； （2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？ 
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（2010•青海）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． （1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ |
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（2010•青海）梯形ABCD的四个顶点分别为A（0，6），B（2，2），C（4，2）D（6，6）．按下列要求画图． （1）在平面直角坐标系中，画出以原点O为位似中心，相似比为  的位似图形A1B1C1D1；（2）画出位似图形A1B1C1D1向下平移五个单位长度后的图形A2B2C2D2． 
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（2010•青海）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（2，4）和B（-4，m）两点．（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围． 
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（2010•牡丹江）化简求值： ÷（a- ），其中a=2010，b=2009． |
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（2010•青海）如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为（ ） A．150  米B．180  米C．200  米D．220  米 |
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（2010•青海）如图是根据某班38名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班38名同学一周体育锻炼的时间说法正确的是（ ） A．极差是4 B．中位数为7 C．众数是8 D．锻炼时间超过7小时的有20人 |
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（2010•青海）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，若圆心距O1O2=1，则两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 |
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