如图所示，相距s=4m、质量均为M，两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量...

如图所示，相距s=4m、质量均为M，两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量为M、可视为质点的物块C置于木板A的左端．已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为μ1=0.40，木板A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态．现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且F=0.3Mg，已知木板A、B碰撞后立即粘连在一起．

（1）通过计算证明A与B碰前A与C是一起向右做匀加速直线运动．

（2）求从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间t．

（3）已知木板A、B的长度均为L=0.2m，请通过分析计算后判断：物块C最终会不会从木板上掉下来？

（1）见解析；（2）4s；（3）物块C将不会从木板上掉下来。【解析】试题分析：（1）设木板A与物块C之间的滑动摩擦力大小为Ff1，木板A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为Ff2，有Ff1＝μ1Mg＝0．40Mg，Ff2＝μ2（Mg＋Mg）＝0．20Mg．可见Ff2＜F＜Ff1，故可知在木板A、B相碰前，在F的作用下，木板A与物块C一起水平向右做匀加速直线运动．（2）设A与C一起向右匀加速过程中它们的加速度为a，运动时间为t，与木块B相碰时的速度为v，有F－Ff2＝（M＋M）a，x＝at2，v＝at，解得t＝4 s，v＝2 m/s．（3）碰撞后瞬间，物块C的速度不变，设A、B碰后速度为v′，根据动量守恒定律，则Mv＝2Mv′，得v′＝． v′即木板A、B共同运动的初速度．此后，物块C在木板上滑动时的加速度为aC＝＝－1 m/s2，物块C在木板上滑动时，木板A、B共同运动的加速度为aAB＝，其中F′f2＝μ2（Mg＋2Mg）＝0．3Mg，解得aAB＝0．5 m/s2．若木板A、B很长，则物块C不会掉下来，设物块C再运动时间t1后，三者的速度相同，有v＋aCt1＝＋aABt1，解得t1＝s，在此过程中，物块C的位移为xC＝vt1＋aCt＝m．木板A、B的位移为xAB＝t1＋aABt＝m．由于xC－xAB＝m＜2L＝0．4 m，可见，物块C与木板A、B达到共同速度时还在木板上．进一步分析，由于F＝F′f2＝0．3Mg＜Ff1，可知达到共同速度后物块C将与木板A、B一起做匀速直线运动，可见物块C将不会从木板上掉下来。考点：牛顿第二定律【名师点睛】摩擦力得到最大静摩擦力时，两物体才可能相对运动。所以，看两物体能否一起做匀加速直线运动，可先假设两物体作为一个整体一起加速运动时，它们之间的摩擦力是否大于最大静摩擦力，如不大于，则可以一起加速运动。判断物体是否从滑板上滑下来，也可先假设滑板足够长，速度相等时，位移差如果小于滑板的长度，不会滑下来。

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，长L=8m，质量M=3kg的薄木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物体放在木板的右端，现对木块施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：

(1)若薄木板上表面光滑，欲使薄木板以2 m/s2的加速度向右运动，需对木板施加的水平拉力为多大?

(2)若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=6N，求物体对薄木板的摩擦力大小和方向？

(3)若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=15N，物体所能获得的最大速度。

查看答案

如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切，质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处静止释放，在A球进入水平轨道后，A.B两球间相互作用视为静电力作用。带电小球均可视为质点。已知A.B两球始终没有接触。重力加速度为g。求：