如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在...

如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( )

A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C. 两物体的质量之比为m1:m2=1:2

D. 在t2时刻A和B的动能之比为Ek1: Ek2=1:8

CD 【解析】由图示图象可知，在t1、t3时刻，两物块的速度相同都是1m/s，在t1时刻弹簧处于压缩状态；由图可知t1到t3时间内两物块之间的距离逐渐增大，t3时刻达到共同速度，此时弹性势能最大，弹簧处于伸长状态，故A错误．由图象可知两物块的运动过程：开始阶段A逐渐减速，B逐渐加速，A的速度比B的大，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，弹簧的压缩量最大，然后弹簧逐渐恢复原长，B依然加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长．系统动量守恒，选择开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故B错误，C正确；在t2时刻A的速度为：vA=1m/s，B的速度为：vB=2m/s，根据m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D正确；故选CD. 点睛：对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况．

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考点分析：

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A. tA>tB B. EkA>EkB C. vA>vB D. mA >mB

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C. 物体克服阻力做功为50 J D. 阻力对物体的冲量大小为20 N·s

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A. mv02 ／24 B. mv02 ／16 C. mv02 ／8 D. 3mv02／8

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A. 平抛过程最大

B. 竖直上抛过程最大

C. 竖直下抛过程最大

D. 三者一样大

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A. vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s B. vA′=2 m/s， vB′=4 m/s

C. vA′=－4 m/s，vB′=7 m/s D. vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s

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试题属性

题型：不定项选择题
难度：中等