（2017·湖南怀化高三模拟）如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角...

（2017·湖南怀化高三模拟）如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M仍然静止。（连接M一端的绳子始终与斜面平行）下列判断正确的是

A．绳子的拉力可能增大

B．斜面对地面的正压力增大

C．物体M受到的静摩擦力可能增大

D．物体M受到斜面的作用力可能增大

C 【解析】对物体m受力分析，受重力和支持力，由二力平衡得到：T=mg，绳子拉力一定不变，故A错误；对M、m和斜面的整体可知，地面对整体的支持力等于M、m和斜面体的重力之和，故斜面对地面的正压力不变，选项B错误；对物体M受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；①如果静摩擦力沿斜面向上，如图：根据平衡条件得到f+T–Mgsin θ=0；N–Mgcos θ=0，解得：f=Mgsin θ–T=Mgsin θ–mg；N=Mgcos θ，当θ变大时，f变大，N变小；，②如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得到：f=T–Mgsin θ=mg–Mgsin θ；N=Mgcos θ；当θ变大时，f变小，N变小；综上所述可知，选项故C正确，D错误；故选C。

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考点分析：

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如图所示，轻质弹簧劲度系数为k，下端挂着质量为m的小球，静止在固定的斜面上，斜面的上表面光滑，斜面倾角为θ，则弹簧伸长的长度为