火星的直径约为地球直径的一半，质量是地球质量的九分之一，公转周期为地球公转周期的...

火星的直径约为地球直径的一半，质量是地球质量的九分之一，公转周期为地球公转周期的两倍。已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R。万有引力常数为G，忽略地球自转，则下列计算正确的是

A. 火星的密度为

B. 火星表面的重力加速度为

C. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为：3

D. 火星绕太阳运动轨道的半长轴与地球绕太阳运动轨道的半长轴之比为2：1

AC 【解析】A、地球表面重力等于万有引力，得地球质量，火星质量，，，火星密度，故A正确； B、根据，得，故B错误； C、根据第一宇宙速度公式得，故C正确； D、根据开普勒第三定律，，故D错误。点睛：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较；向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。

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考点分析：

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“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是

A. “轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍

B. “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍

C. 站在赤道上的人可观察到“轨道康复者”向东运动

D. “轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救

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如图甲所示，一质量可忽略不计的长为l的轻杆，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置能绕O点在竖直面内转动。假设小球在最高点的速度和对杆的弹力分别用v、FN表示，其中小球在最高点对杆的弹力大小与速度平方的关系图象如图乙所示。则（）

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