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如图所示,质量为m3=2kg的滑道静止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半径为R...

如图所示,质量为m3=2kg的滑道静止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半径为R=0.3m的四分之一圆弧,圆弧底部与滑道水平部分相切,滑道水平部分右端固定一个轻弹簧.滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑.质量为m2=3kg的物体2(可视为质点)放在滑道的B点,现让质量为m1=1kg的物体1(可视为质点)自A点由静止释放.两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体(g=10m/s2).求:

(1)物体1从释放到与物体2相碰的过程中,滑道向左运动的距离;

(2)若CD=0.2m,两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ=0.15,求在整个运动过程中,弹簧具有的最大弹性势能;

(3)物体1、2最终停在何处。

 

(1)(2) (3)所以、最终停在D点左端离D点距离为0.05m处 【解析】试题分析:(1)从释放到与相碰撞过程中,、组成的系统水平方向动量守恒,设水平位移大小,水平位移大小,有: 可以求得 (2)设、刚要相碰时物体1的速度,滑道的速度为,由机械能守恒定律有 由动量守恒定律有 物体1和物体2相碰后的共同速度设为,由动量守恒定律有 弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零,此时弹性势能最大,设为。从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中,由能量守恒有 联立以上方程,代入数据可以求得, (3)分析可知物体1、2和滑道最终将静止,设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s,由能量守恒有 带入数据可得 所以、最终停在D点左端离D点距离为0.05m处 考点:动量守恒定律、机械能守恒定律。 【名师点睛】(1)物体1从释放到与物体2相碰前的过程中,物体2由于不受摩擦,静止不动,系统水平不受外力,动量守恒,用位移与时间的比值表示平均速度,根据动量守恒列式求出滑道向左运动的距离; (2)物体1从释放到与物体2相碰前的过程中,系统中只有重力做功,系统的机械能守恒,根据机械能守恒和动量守恒列式,可求出物体1、2碰撞前两个物体的速度;物体1、2碰撞过程,根据动量守恒列式求出碰后的共同速度.碰后,物体1、2向右运动,滑道向左运动,弹簧第一次压缩最短时,根据系统的动量守恒得知,物体1、2和滑道速度为零,此时弹性势能最大.根据能量守恒定律求解在整个运动过程中,弹簧具有的最大弹性势能; (3)根据系统的能量守恒列式,即可求出物体1、2相对滑道CD部分运动的路程s,从而确定出物体1、2最终停在何处。  
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考点分析:
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如图所示,质量为的物体静置于粗糙水平面上,在水平拉力作用下物体开始向右做匀加速运动,物体和水平面间的动摩擦因数.重力加速度,不计空气阻力.

(1)求物体在内运动的位移;

(2)若在末时撤去水平拉力F,求末时的摩擦力的功率大小.

 

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如图甲所示,一倾角为θ=37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)0~8s内物体位移的大小。

(2)物体与传送带间的动摩擦因数。

(3)0~8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q

 

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如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.

(1)实验中,下列说法是正确的有:__________

A.斜槽末端的切线要水平,使两球发生对心碰撞

B.同一实验,在重复操作寻找落点时,释放小球的位置可以不同

C.实验中不需要测量时间,也不需要测量桌面的高度

D.实验中需要测量桌面的高度H

E.入射小球m1的质量需要大于被碰小球m2的质量

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP. 然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨S位置静止释放,与小球m2相撞,并多次重复。分别找到m1m2相碰后平均落地点的位置MN ,用刻度尺测量出平抛射程OMON,用天平测量出两个小球的质量m1m2 ,若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为:________________________

 

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如图所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面指向纸面里的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v0沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处,沿y轴正方向飞出磁场之后经过D点,D点的坐标为(0,2r),不计带电粒子所受重力。若磁场区域以A点为轴在xoy平面内顺时针旋转45°后,带电粒子仍以速度v0沿x轴负方向射入磁场,飞出磁场后经过y=2r直线时,以下说法正确的是:

A. 带电粒子仍将垂直经过y=2r的这条直线

B. 带电粒子将与y=2r的直线成45︒角经过这条直线

C. 经过y=2r直线时距D的距离为

D. 经过y=2r直线时距D的距离为

 

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已知地球自转周期为T0,有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径的四分之一,该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是

A.     B.     C.     D.

 

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