如图甲所示，一个带正电的小物体，q=1×10﹣6C，放在倾角为37°、有挡板的绝...

如图甲所示，一个带正电的小物体，q=1×10﹣6C，放在倾角为37°、有挡板的绝缘斜面上，空间若加上沿斜面向上的变化电场，其加速度随电场力变化图象如图乙所示．现把斜面放平从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平电场作用（g取10m/s2）．求：

（1）物体的质量及物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，物体一个周期内的位移大小；

（3）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，物体15s内电势能的变化量．

（1）0．5 （2）24m （3）483J 【解析】试题分析：（1）设物体的质量为m、与斜面间的动摩擦因数为μ；由牛顿第二定律得：由乙图象可得当F=0时解得：（2）斜面放平后，电场变化周期为那么0～2s：由牛顿第二定律可得：代入数据解得：这段时间内的位移为： 2s末速度为：在2～4s内：由牛顿第二定律可得：代入数据解得：由此可知在2～4s内做减速运动，4s末速度为：在2～4s内的位移为：所以一个周期内位移为：（3）由周期性运动可知，15s内作用下位移为4，作用下位移为：其中为减速第一秒内的位移：代入数据解得：粒子在作用下做功为：代入数据解得：粒子在作用下做功为: 代入数据解得：即15s内电场力做功为：所以物体电势能的减少量为考点：带电粒子在匀强电场中的运动、牛顿第二定律【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的运动、牛顿第二定律。以物体为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速度的表达式，根据图线的斜率和截距进行分析；根据牛顿第二定律求解前2s内、2～4s内的加速度，在根据位移时间关系求解前2s内的位移、2～4s内的位移即可；求出15s内的位移大小，根据电场力做的功等于电势能的变化来分析．

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考点分析：

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如图所示，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程为s．求：