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学校开展研究性学习,某同学为了探究杆子转动时的动能表达式,设计了下图甲所示的实验:质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处,杆由水平位置静止释放,用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA,并记下该位置与转轴O的高度差h

(1)该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图乙为          mm

(2)调节光电门在圆弧上的位置,测得多组数据如表格所示请选择适当的数据处理方法,猜想并写出vA与h的函数关系等式

组次

1

2

3

4

5

h/m

010

015

020

025

030

vAm/s

173

212

246

274

300

(3)当地重力加速度g取10m/s2,不计一切摩擦,结合你找出的函数关系式,根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式EK=          请用数字、质量m、速度vA表示).

 

(1)7.25mm;(2)vA2=30h;(3)Ek=mvA2/6; 【解析】 试题分析:(1)游标卡尺的主尺读数为7mm,游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐,所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm,所以最终读数为:7mm+0.25mm=7.25mm. (2)质点的动能与速度的平方成正比,故可以求出速度的平方,如下表:由上述表格得到:vA2=30h; (3)设杆长L,杆转动的角速度为:;在杆上取△x长度微元,设其离O点间距为x,其动能为:;积分得到:; 考点:探究杆子转动时的动能  
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考点分析:
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某同学设计的可调电源电路如图a所示,E=3V为无内阻的理想电源,R0=3为保护电阻,滑动变阻器的全电阻R=6,P为滑片位于图示位置,闭合电键S

(1)用理想电压表测量A、P间的电压;将电压表调零,选择合理的档位,示数如图 b,电压值为      V

(2)用理想电流表代替电压表接入相同位置,测得电流约为      A.(此问结果保留两位有效数字

(3)若电源电路中不接入R0,则在使用过程中,存在的风险        填“断路”或“短路”).

 

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如图所示,绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q可视为质点固定在绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上现将与Q大小相同、带电也相同的小球P,从直线ab上的N点由静止释放,若两小球可视为点电荷,在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中,下列说法中正确的是

A小球P的速度一定先增大后减小

B小球P的机械能一定在减少

C小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零

D小球P与弹簧系统的机械能一定增加

 

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如图所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;若撤去电场,则粒子从M点射出粒子重力不计).以下说法正确的是

A该粒子带正电

B该粒子带正电、负电均可

C若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v0

D若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为v0

 

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长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子不计重力,从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是

A使粒子的速度v<BqL/4m

B使粒子的速度v>5BqL/4m

C使粒子的速度v>BqL/m

D使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

 

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如图所示,传送带与水平面夹角为θ,以速度逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数,则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是

 

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