如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为...

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0．8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．用质量m＝0．5 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝8t－2t2（m），物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．g＝10 m/s2，求：

（1）物块在水平桌面上受到的摩擦力；

（2）B、P间的水平距离；

（3）判断物块能否沿圆轨道到达M点．

如图所示,质量为m=1kg的小滑块,从光滑、固定的错误！未找到引用源。圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑到位于水平面的木板上。已知木板质量M=2kg,其上表面与圆弧轨道相切于B点,且长度足够长。整个过程中木板的v-t图像如图所示,g取10m/s2。求：

（1）滑块经过B点时对圆弧轨道的压力大小。

（2）滑块与木板之间的动摩擦因数。

（3）滑块在木板上滑过的距离。

如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，取g＝10 m/s2，求：

（1）若圆环恰能下降h＝3 m，A和B的质量应满足什么关系？

（2）若圆环下降h＝3 m时的速度vB＝5 m/s，则A和B的质量有何关系？

（3）不管A和B的质量为多大，圆环下降h＝3 m时的速度不可能超过多大？

如图所示，小球A从倾角37°足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v1＝6 m/s，经过时间Δt后，从斜面顶点处以速度v2＝4 m/s水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A．不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点．已知重力加速度为g，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．试求：

（1）飞镖是以多大的速度击中小球的？

（2）两个物体开始运动的时间间隔Δt应为多少？

A、B两位同学看到了这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”。为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：

①首先他们都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H．

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验．将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．

（1）A、B两位同学进行图甲所示实验的目的是为了确定弹簧的劲度系数，用m、d、g表示劲度系数k=             ．

（2）如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=          ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=           ．