质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.质点的初速度为3 m/s
B.质点所受的合外力为3 N
C.质点初速度的方向与合外力方向垂直
D.2 s末质点速度大小为6 m/s
如图所示,将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.从抛出到撞墙,第二次球在空中运动的时间较短
B.篮球两次撞墙的速度可能相等
C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D.抛出时的动能,第一次一定比第二次大
如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,重力加速度为g。
(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)当θ角为何值时,小物块沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值。
如图所示,与水平面夹角为θ=30°的倾斜传送带始终绷紧,传送带下端A点与上端B点间的距离为L=4 m,传送带以恒定的速率v=2 m/s向上运动。现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处,已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=,取g=10 m/s2,求:
(1)物体从A运动到B共需多少时间?
(2)电动机因传送该物体多消耗的电能。
小亮观赏跳雪比赛,看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.斜坡长80m,如图所示,某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m,斜面倾角为37°,忽略运动员所受空气阻力.重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求运动员在空中的飞行时间;
(2)小亮认为,无论运动员以多大速度从A点水平跃出,他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点?请通过计算说明理由;
(3)假设运动员在落到倾斜雪道上时,靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜坡的分速度而不弹起.运动员与斜坡和水平地面的动摩擦因数均为μ=0.4,经过C处运动员速率不变,求运动员在水平面上滑行的最远距离.
如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。一个质量m为1 kg的小球放在曲面AB上,现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球,它与BC间的动摩擦因数μ=0.5,小球进入管口C端时,它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5J。(g取10m/s2)问:
(1)小球在C处受到的向心力大小;
(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm;
(3)小球最终停止的位置。