无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3． 4105m的圆轨道上运行了47小时。...

如图所示，一根长0．2m的细线能承受的最大拉力为2N，一端系着一个质量为0．1Kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上作圆周运动，使小球的转速缓慢地增加，某时刻细线突然断开。（g=10m/s2）求：

（1）线断开的瞬间，小球运动的线速度；

（2）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为30°，桌面高出地面1．25m求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

如图所示，半径R=0．9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C。不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？

（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？

小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12．5min到达正对岸，求：

（1）水流的速度，

（2）船在静水中的速度，

（3）河的宽度，

（4）船头与河岸间的夹角α，

（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______   _。

（A）通过调节使斜槽的末端保持水平

（B）每次必须由静止释放小球

（C）记录小球经过不同高度的位置用时，每次必须严格地等距离下降

（D）固定白纸的木板必须调节成竖直

（E）每次释放小球的位置必须不同

（F）将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

（2）某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，0为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图5示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为V0=   m/s，抛出点的坐标为       。（g=10m/s2）

宇航员在某星球表面做了两个实验。实验一：在该星球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程比地球上远3 倍。实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是其绕地球表面运行周期的2 倍。则该星球与地球的质量之比为             ；该星球与地球的半径之比为            。