如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1．0m，导轨平...

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1．0m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=1．5Ω的电阻。匀强磁场大小B= 0．4T、方向与导轨平面垂直．质量为m= 0．2kg、电阻r=0．5Ω的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0．25（已知sin 37=0．6，cos37=0．8，取g＝10m／s2）。

满分5 manfen5.com

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）求金属棒稳定下滑时的速度大小及此时ab两端的电压Uab为多少；

（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，机械能转化为电能的效率是多少（保留2位有效数字）。

（1）4m/s2 （2）10m/s；3V （3）67% 【解析】试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma① 由①式解得：a=10×（0．6-0．25×0．8）m/s2=4m/s2② 故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2．（2）设金属棒运动达到稳定时速度为v，棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinθ-μmgcosθ-BIL=0③ 由欧姆定律有：④ Uab=IR⑤ 由③④⑤代入数据解得：v=10m/s，Uab=3V．故金属棒稳定下滑时的速度大小为v=10m/s，此时ab两端的电压Uab=3V．（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，装置的电功率：P电=I2（R+r）装置的机械功率：P机=mgvsinθ 机械能转化为电能的效率：代入数据解得：故机械能转化为电能的效率是67% 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律的应用；电功率【名师点睛】此题是电磁感应与力学问题的结合题；考查法拉第电磁感应定律以及牛顿定律的应用；解决这类问题的突破口是正确分析金属棒所受安培力情况，导体棒做加速度减小的加速运动，合外力为零时加速度为零，速度最大；然后根据所处状态列方程求解，同时注意外电路的串并联情况。

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考点分析：

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