利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面
、
间通以电流
时，另外两侧
、
间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是
、间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差ＵＨ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，ＵＨ的大小与
和
以及霍尔元件厚度
之间满足关系式
，其中比例系数ＲＨ称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
（1）设半导体薄片的宽度（、间距）为L，请写出ＵＨ和ＥＨ的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图１中、哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔系数ＲＨ的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流
，其中
是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为
，请导出圆盘转速
的表达式。
一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积。
如图甲是某研究小组设计的一个实验电路，R为阻值可调节的电阻箱，R0为定值电阻，K为单刀双掷开关，电流表量程适当、内阻忽略不计，用该实验电路测量直流电源的电动势E和内阻r.
(1) 读出图乙中电阻箱的阻值R＝________ Ω。
(2) 根据图甲实验电路，用笔画线代表导线将图乙仪器连接好。
(3) 将单刀双掷开关K分别拨到左侧a、竖起空置两种状态下并保持电阻箱阻值(已知)不变，闭合开关K1时电流表的读数分别为Ia、I0，则直流电源的电动势E＝_______(用符号表示) 。
⑴图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的_____（填“A”、“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。
某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上.静止时ab水平且沿东西方向.已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，跟竖直方向最大偏角45°，则下列说法正确的是
A．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东
B．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流一定为零
C．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下
D．在ab棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能
如图所示,真空中xOy 平面内有一束宽度为d 的带正电粒子束沿x 轴正方向运动,所有粒子为同种粒子,速度大小相等,在第一象限内有一方向垂直xOy 平面的有界匀强磁场区(图中未画出),所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x 轴上的a 点.下列说法中正确的是
A．磁场方向一定是垂直xOy 平面向里
B．所有粒子通过磁场区的时间相同
C．所有粒子在磁场区运动的半径相等
D．磁场区边界可能是圆
