(12分)在某市区内,一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路,汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走),经0.7s作出反应,从A点开始紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场,现以下图示之:为了判断汽车司机是否超速行驶,并测出肇事汽车速度vA,警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度vm= 14 m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的出事点B急刹车,恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB=17.5 m、BC=14.0 m、BD=2.6 m,问:
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大? (2)游客横过马路的速度是多大?
(12分) 在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙,动摩擦因数为μ,滑块CD上表面为光滑的1/4圆弧,它们紧靠在一起,如图1-93所示.一可视为质点的物块P质量也为m,它从木板AB右端以初速v0滑入,过B点时速度为v0/2,后又滑上滑块,最终恰好滑到最高点C处,求:
(1)物块滑到B处时,木板的速度vAB;
(2)木板的长度L;
(3)物块滑到C处时滑块CD的动能.
(10分)如图所示,一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40(g=10m/s2).求
推力F的大小.
(2)若人不改变推力F的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,推力作用时间t=3.0s后撤去,箱子最远运动多长距离?
(8分)中子、质子、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的r射线照射静止氘核,使之分解.用核符号写出上述核反应方程,若分解后的中子、质子的动能相等,则中子的动能是多少?
(4分).有一个同学用如下方法测定动摩擦因数:用同种材料做成的AB、BD平面(如图所示),AB面为一斜面,高为h、长为L1.BD是一足够长的水平面,两面在B点接触良好且为弧形,现让质量为m的小物块从A点由静止开始滑下,到达B点后顺利进入水平面,最后滑到C点而停止,并测量出=L2,小物块与两个平面的动摩擦因数相同,由以上数据可以求出物体与平面间的动摩擦因数μ=________.
(4分).某放射性元素质量为M,测得每分钟放出1.2×104个β粒子,21天
后再测,发现每分钟放出1.5×103个β粒子,该放射性元素的半衰期为 天。