如图所示，x轴上方是磁感强度为B的匀强磁场，下方是场强为E的匀强电场，方向如图，...

（1）设正离子在磁场中运动的半径为R，要使粒子垂直打在屏MN上，根据几何关系得到s=2nR+R（n=0，1，2，…），得到半径R的表达式，由牛顿第二定律求解离子的速度． （2）根据离子运动的时间与周期的关系，求出离子在磁场中运动时间．离子在电场中做往复匀变速直线运动，由牛顿第二定律和速度公式结合求出时间，即可得到总时间． 【解析】 （1）设正离子在磁场中运动的半径为R，要使粒子垂直打在屏MN上，则有s=2nR+R（n=0，1，2，…），得R=， 可能（n=0，1时）的轨迹如图中虚线所示． 又Bqv=m，所以v==（n=0，1，2，…）． （2）粒子在磁场中运动时间t1= 又T=，所以t1= （n=0，1，2，…） 粒子在电场中运动的时间为t2， 由t2=2n，Eq=ma，得 t2= （n=0，1，2，…） 所以粒子运动的总时间为 t=t1+t2=（n=0，1，2，…）． 答： （1）粒子从原点射入时的速度是（n=0，1，2，…）． （2）粒子从射入磁场到打在MN上需要时间为（n=0，1，2，…）．