已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=...

（Ⅰ）只需要利用导数的几何意义即可获得两个方程解得两个未知数； （Ⅱ）先要利用导数研究好函数h（x）=f（x）+m=2lnx-x2+m，的单调性，结合单调性及在内有两个不等实根通过数形结合易知m满足的关系从而问题获得解答； （Ⅲ）用反证法现将问题转化为有关方程根的形式，在通过研究函数的单调性进而通过最值性找到矛盾即可获得解答． 【解析】 （Ⅰ）f′（x）=-2bx，，f（2）=aln2-4b． ∴，且aln2-4b=-6+2ln2+2． 解得a=2，b=1． （Ⅱ）f（x）=2lnx-x2，令h（x）=f（x）+m=2lnx-x2+m， 则， 令h′（x）=0，得x=1（x=-1舍去）． 在内， 当时，h′（x）＞0， ∴h（x）是增函数； 当x∈[1，e]时，h′（x）＜0， ∴h（x）是减函数， 则方程h（x）=0在内有两个不等实根的充要条件是： 即． （Ⅲ）g（x）=2lnx-x2-kx，． 假设结论成立，则有： ①-②，得． ∴． 由④得， ∴ 即，即．⑤ 令，（0＜t＜1）， 则＞0． ∴u（t）在0＜t＜1上增函数， ∴u（t）＜u（1）=0， ∴⑤式不成立，与假设矛盾． ∴g'（x）≠0．