满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且...

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=manfen5.com 满分网．
（1）若manfen5.com 满分网•manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网，求a+c的值；
（2）求manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的值．
（1）由条件求得b2=ac=2，再由余弦定理求得（a+c）2=a2+c2+2ac=9，由此求得a+c的值． （2）由cosB=求得 sinB 的值，由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，代入要求的式子化简求得结果． 【解析】 （1）由•= 可得 ac•cosB=，因为 cosB=，所以b2=ac=2． 由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得a2+c2=b2+2accosB=5， 则（a+c）2=a2+c2+2ac=9，故a+c=3．                                （2）由cosB=可得 sinB=． 由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC， 于是  +=====．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
若集合manfen5.com 满分网，B={x|x2-12x+20＜0}，C={x|x＜a}
求：（1）A∪B；
（2）（CRA）∩B；
（3）若A∩C≠Φ，求a的取值范围．
查看答案
下列命题：
①幂函数都具有奇偶性； 
②命题P：∃x∈[-1，1]，满足manfen5.com 满分网，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
③代数式manfen5.com 满分网的值与角a有关；
④将函数manfen5.com 满分网的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
其中正确的命题的序号是      （请把正确命题的序号全部写出来） 查看答案
我们把形如manfen5.com 满分网的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为    ． 查看答案
在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①manfen5.com 满分网；
②manfen5.com 满分网；
③若manfen5.com 满分网，则△ABC为锐角三角形；
④manfen5.com 满分网；
其中正确结论的序号为    ． 查看答案
manfen5.com 满分网=    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.