已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是 ...

求导函数，利用函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调可得f′（-3）f′（-1）＜0，由此可求实数k的取值范围． 【解析】 函数求导f′（x）=3x2-k ∵在区间（-3，-1）上不单调 ∴f′（x）在区间（-3，-1）内有零点 ∵f′（-3）=27-k，f′（-1）=3-k ∴f′（-3）f′（-1）＜0 ∴（27-k）（3-k）＜0 ∴（k-27）（k-3）＜0 ∴3＜k＜27 故答案为：3＜k＜27．