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给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是 . ①若cosα=cosβ,则α-β=...

给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是   
①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数manfen5.com 满分网的图象关于x=manfen5.com 满分网对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π.
由诱导公式,我们根据cosα=cosβ可判断①的真假;根据余弦函数的对称性,可判断②的真假;根据函数奇偶性的定义,可判断③的真假;根据函数周期性可以判断④的真假,进而得到答案. 【解析】 若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,或α+β=2kπ,k∈Z,故①不正确; 函数的图象关于(,0)中心对称,故②不正确; 由函数f(-x)=cos[sin(-x)]=cos(sinx)(x∈R),故f(x)为偶函数,故③正确; 函数y=sin|x|是周期函数,且周期为π,故④不正确. 故答案为:①②④
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考点分析:
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