已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF...

设G为AD的中点，连接GF，GE，利用三角形中位线定理，可证出EF⊥GF且∠FEG或其补角即为EF与CD所成角．最后在Rt△EFG中，利用正弦的定义算出∠GEF=30°，即得EF与CD所成的角的度数． 【解析】 设G为AD的中点，连接GF，GE， 则GF，GE分别为△ABD，△ACD的中线． 由此可得，GF∥AB且GF=AB=1， GE∥CD，且GE=CD=2， ∴∠FEG或其补角即为EF与CD所成角． 又∵EF⊥AB，GF∥AB，∴EF⊥GF 因此，Rt△EFG中，GF=1，GE=2， 由正弦的定义，得sin∠GEF==，可得∠GEF=30°． ∴EF与CD所成的角的度数为30° 故选：D