已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设直线ax-y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P(-2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=AA
1=3a,BC=2a,D是BC的中点,F是C
1C上一点,且CF=2a.
(1)求证:B
1F⊥平面ADF;
(2)求三棱锥D-AB
1F的体积;
(3)试在AA
1上找一点E,使得BE∥平面ADF.
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已知直角△OAB的直角顶点O为原点,点A、B在抛物线y
2=2px(p>0)上,原点在直线AB上的射影为点D(2,1),求抛物线的方程.
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已知两直线l
1:ax-by+4=0,l
2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l
1过点(-3,-1),并且直线l
1与l
2垂直;
(2)直线l
1与直线l
2平行,并且坐标原点到l
1,l
2的距离相等.
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已知命题p:x
2-7x+10≤0,命题q:x
2-2x+1-a
2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
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若F是双曲线
的一个焦点,P
1、P
2、P
3、P
4是双曲线上同一支上任意4个不同的点,且
,则
=
.
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