已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下...

（1）利用直线l1过点（-3，-1），直线l1与l2垂直，斜率之积为-1，得到两个关系式，求出a，b的值． （2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等．得到关系，求出a，b的值． 【解析】 （1）∵l1⊥l2， ∴a（a-1）+（-b）•1=0，即a2-a-b=0① 又点（-3，-1）在l1上， ∴-3a+b+4=0② 由①②得a=2，b=2． （2）∵l1∥l2，∴=1-a，∴b=， 故l1和l2的方程可分别表示为： （a-1）x+y+=0，（a-1）x+y+=0， 又原点到l1与l2的距离相等． ∴4||=||，∴a=2或a=， ∴a=2，b=-2或a=，b=2．