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高中数学试题
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直线l与椭圆交于不同的两点P1、P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k...
直线l与椭圆
交于不同的两点P
1
、P
2
，线段P
1
P
2
的中点为P，设直线l的斜率为k
1
（k
1
≠0），直线OP的斜率为k
2
（O点为坐标原点），则k
1
•k
2
的值为（ ）
A．
B．-1
C．-2
D．不能确定
设点，代入椭圆方程，利用点差法，结合线段P1P2的中点为P，即可得到结论． 【解析】 设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y ∵x12+2y12=2，x22+2y22=2 两式相减可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0 ∴×=-， ∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2， ∴k1k2=-． 故选A．
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考点分析：
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2
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B．a＜1
C．0＜a＜1
D．-1＜a＜1
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2
+y
2
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A．
B．
C．
D．
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2
+y
2
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2
+y
2
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A．1
B．2
C．3
D．4
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A．
B．
C．
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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交于不同的两点P1、P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2（O点为坐标原点），则k1•k2的值为（ ）
