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若椭圆的焦点在x轴上,过点(1,)做圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直...

若椭圆manfen5.com 满分网的焦点在x轴上,过点(1,manfen5.com 满分网)做圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆的方程是   
设出切点坐标,利用切点与原点的连线与切线垂直,列出方程得到AB的方程,将右焦点坐标及上顶点坐标代入AB的方程,求出参数c,b;利用椭圆中三参数的关系求出a.,求出椭圆方程. 【解析】 设切点坐标为(m,n)则 即 ∵m2+n2=1 ∴m 即AB的直线方程为2x+y-2=0 ∵线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点 ∴2c-2=0;b-2=0 解得c=1,b=2 所以a2=5 故椭圆方程为 故答案为
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考点分析:
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