设O为坐标原点，F1，F2是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存...

设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线 manfen5.com 满分网

=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂=60°，|OP|= manfen5.com 满分网

a，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．x± manfen5.com 满分网

y=0
B．

x±y=0
C．x± manfen5.com 满分网

y=0
D．

x±y=0

假设|F1P|=x，进而分别根据中线定理和余弦定理建立等式求得c2+5a2=14a2-2c2，求得a和c的关系，进而根据b=求得a和的关系进而求得渐进线的方程．【解析】假设|F1P|=x OP为三角形F1F2P的中线，根据三角形中线定理可知 x2+（2a+x）2=2（c2+7a2）整理得x（x+2a）=c2+5a2 由余弦定理可知 x2+（2a+x）2-x（2a+x）=4c2 整理得x（x+2a）=14a2-2c2 进而可知c2+5a2=14a2-2c2 求得3a2=c2 ∴c=a b=a 那么渐近线为y=±x，即x±y=0 故选D

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考点分析：

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设0＜x＜

，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）
A．r₂＜r₁＜0
B．0＜r₂＜r₁
C．r₂＜0＜r₁
D．r₂=r₁
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若集合A={x|-1≤2x+1≤3}， manfen5.com 满分网

，则A∩B=（）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}
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若实数x，y满足不等式组 manfen5.com 满分网

且x+y的最大值为9，则实数m=（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等