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定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为-,...

定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为-manfen5.com 满分网,求满足f(logmanfen5.com 满分网x)≥0的x的取值集合.
根据函数f(x)的一个零点为-,推出f(-)=0,等量代换,f(logx)≥0=f(-),再利用偶函数的性质和单调性,列出不等式进行求解; 【解析】 ∵定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为-, ∴f(-)=0, ∵y=f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上递增, ∴当,即x≥1时,,解得x≤3即1≤x≤3, 由对称性可知,当0时,≤x<1; 综上所述,x的取值集合为[,3].
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考点分析:
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求B;
(2)设manfen5.com 满分网,求△ABC的面积.
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已知向量manfen5.com 满分网
(1)当manfen5.com 满分网的值;
(2)求manfen5.com 满分网的最小正周期和单调递增区间.
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已知manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当manfen5.com 满分网时,求f(x)的最大值和最小值.
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以下四个命题,是真命题的有    (把你认为是真命题的序号都填上).
①若p:f(x)=lnx-2+x在区间(1,2)上有一个零点;q:e0.2>e0.3,则p∧q为假命题;
②当x>1时,f(x)=x2,g(x)=manfen5.com 满分网,h(x)=x-2的大小关系是h(x)<g(x)<f(x);
③若f′(x)=0,则f(x)在x=x处取得极值;
④若不等式2-3x-2x2>0的解集为P,函数y=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的定义域为Q,则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件. 查看答案
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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