已知
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，求f（x）的最大值和最小值．
考点分析：
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以下四个命题，是真命题的有
（把你认为是真命题的序号都填上）．
①若p：f（x）=lnx-2+x在区间（1，2）上有一个零点；q：e
0.2＞e
0.3，则p∧q为假命题；
②当x＞1时，f（x）=x
2，g（x）=
，h（x）=x
-2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
③若f′（x
）=0，则f（x）在x=x
处取得极值；
④若不等式2-3x-2x
2＞0的解集为P，函数y=
+
的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件．
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若函数f（x）=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是
．
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已知函数f（x）=2
x-2
-xlga是奇函数，则a的值等于
．
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已知函数f（x）=2sinxcosx-1（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x
1）=-f（x
2），则x
1=-x
2； ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
，
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线
对称，
其中正确的命题是
．
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已知直线x=m与函数f（x）=sinx，函数g（x）=sin（
）的图象分别相交于M，N两点，则|MN|的最大值为
．
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