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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB=bco...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B；
（2）设manfen5.com 满分网，求△ABC的面积．
（Ⅰ）通过正弦定理以及三角形的内角和化简已知等式，求出cosB的值，即可求解． （Ⅱ）通过已知条件，利用余弦定理求出ac的值，然后求解三角形的面积． 【解析】 （Ⅰ）由正弦定理得：（2a-c）cosB=bcosC⇒（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC…（2分） 即：2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sinA…（4分） 在△ABC中，0＜A＜π∴sinA≠0∴，∴．               …（6分） （Ⅱ）因为， 由余弦定理得：12=a2+c2-2accos60°=（a+c）2-3ac…．．（8分） 则ac=8…．．（10分） ∴．                     …．．（12分）
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考点分析：
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③若f′（x）=0，则f（x）在x=x处取得极值；
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集为P，函数y=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件． 查看答案
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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