函数y=f（x）对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），当x＞...

（1）令x=1，y=2，结合f（2）=可求得f（1）=1，再令y=，可证明； （2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则，作差f（x1）-f（x2）=f（x1）[1-f（）]，结合（1）即可判断f（x）在（0，+∞）上是单调递减性； （3）由=可求得f（）=3，结合（2）f（x）在（0，+∞）上是单调递减函数可求m的值． 证明：（1）令x=1，y=2，得f（2）=f（1）f（2），又， ∴f（1）=1，…（2分） 令，得；  …（4分） （2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则， ∴f（x1）-f（x2）=f（x1）-f（）=f（x1）-f（）f（x1）=f（x1）[1-f（）]，…（7分） 而当x＞0时，，且由（1）可知，，f（x）≠0， 则当x＞0时，f（x）＞0， ∴f（x1）＞0，1-f（）＞0， ∴f（x1）-f（x2）＞0， 则f（x）在（0，+∞）上是单调递减函数；…（10分） （3）∵， ∴f（）==9， 又，且， ∴f（）=3，…（13分） ∵f（x）在（0，+∞）上是单调递减函数，m是正实数， ∴m=…（16分）