设二次函数f（x）=ax
2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log
2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．
考点分析：
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已知m＞0且m≠1函数f（x）=
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若m=
，当x∈[5，9]时，求函数f（x）的值域．
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根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f（t）与时间t满足关系f（t）=
，销售量g（t）与时间t满足关系个g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），设商品的日销售额为F（t）（销售量与价格之积）．
（1）求商品的日销售额F（t）的解析式；
（2）求商品的日销售额F（t）的最大值．
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已知函数f（x）=
+
的定义域为集合A，B={x|x＜a}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求A∪∁
UB．
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对于函数f（x）定义域中任意的x
1，x
2（x
1≠x
2），有如下结论：
①f（x
1+x
2）=f（x
1）f（x
2）；②f=f（x
1）+f（x
2）；
③（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]＜0；④
．
当f（x）=2
-x时，上述结论中正确结论的序号是
写出全部正确结论的序号）
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．