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对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论: ①f(x1...

对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f=f(x1)+f(x2);
③(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;④manfen5.com 满分网
当f(x)=2-x时,上述结论中正确结论的序号是    写出全部正确结论的序号)
利用幂的运算法则判断出①对;通过举反例判断出②错;通过函数单调性的定义判断出③对;通过基本不等式判断出④对. 【解析】 例如f(x)=2-x ∴对于①,f(x1+x2)=,f(x1)f(x2)=,故①对 对于②,f(x1•x2)=≠=f(x1)+f(x2); 故②错 对于③,∵为减函数,所以当x1>x2时,有f(x1)<f(x2),有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0 对. 对于④,,,有基本不等式,所以故④对 故答案为①③④
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考点分析:
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