设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g...

设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2^x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（）
A．g（x）=2^|x|
B．g（x）=log₂|x|
C． manfen5.com 满分网

D．

由题意函数f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，求出g（x），然后利用偶函数推出函数g（x）的解析式．【解析】 f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数则有x∈（-∞，0]有g（x）=f（x）=2x g（x）是偶函数有x＞0 可得g（x）=g（-x）=2（-x）所以g（x）=2x （x≤0） g（x）=2（-x）（x＞0）所以故选C

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考点分析：

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给出计算

的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20
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根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos²θ-1；cos3θ=4cos³θ-3cosθ；cos4θ=8cos⁴θ-8cos²θ+1； cos5θ=16cos⁵θ-20cos³θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos⁶θ+mcos⁴θ+ncos²θ-1，其中m+n=（）
A．30
B．-30
C．24
D．-18
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定义