已知函数，且．（1）求m的值；（2）判定f（x）的奇偶性；（3）判断f（x...

已知函数

，且

．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

（1）欲求m的值，只须根据f（4）=的值，当x=4时代入f（x）解一个指数方程即可；（2）求出函数的定义域x|x≠0}，利用奇偶性的定义判断f（x）与f（-x）的关系，即可得到答案；（3）利用单调性的定义证明即可．任取0＜x1＜x2，只要证明f（x1）＞f（x2），即可．【解析】（1）因为，所以，所以m=1．（2）因为f（x）的定义域为{x|x≠0}，又，所以f（x）是奇函数．（3）任取x1＞x2＞0，则，因为x1＞x2＞0，所以，所以f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，+∞）上为单调增函数．

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考点分析：

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已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3， manfen5.com 满分网

），那么这个幂函数的解析式为．查看答案

设

，若f（x）=3，则x= ．查看答案

若f（10^x）=x，则f（3）= ．查看答案

函数y=

的定义域是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数，且． （1）求m的值； （2）判定f（x）的奇偶性； （3）判断f（x...

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