已知椭圆
的离心率为
，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程．（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求m的取值范围．
考点分析：
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设f（x）=
为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞
+m恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC
1；
（2）求证：AC
1∥平面CDB
1；
（3）求二面角C
1-AB-C的余弦值．
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一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球，从中任取3个球．
（1）求3个球中最大编号为4的概率；
（2）求3个球中至少有1个编号为3的概率．
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n，a
n，1成等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若a
n2=
，设C
n=
求数列{C
n}的前项和T
n．
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设函数
．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
的值．
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