若直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直线b，则（） A．a∥b或a与b异面 ...

若直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直线b，则（）
A．a∥b或a与b异面
B．a∥b
C．a与b异面
D．a与b相交

利用线面平行的性质，先判断直线a分别与平面α，平面β的两条直线平行，进而可得两条交线互相平行，再利用线面平行的判定得到线面平行，从而可知线线平行，由此可得结论．【解析】过直线a作平面γ，使得γ∩α=c ∵直线a∥平面α，a⊂γ，γ∩α=c ∴a∥c 同理过直线a作平面γ′，使得γ′∩β=d ∵直线a∥平面β，a⊂γ′，γ′∩β=d ∴a∥d ∴c∥d ∵c⊂α，d⊂β ∴c∥β ∵c⊂α，α∩β=直线b ∴c∥b ∵a∥c ∴a∥b 故选B．

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考点分析：

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