Question

已知函数f（x）=cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=1，f（b）=-1，则=（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1

Answer

根据函数f（x）=cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=1，f（b）=-1，可得[a，b]为函数f（x）=cosx的单调减区间，从而可得（k∈Z），进而可求的值．
【解析】
∵函数f（x）=cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=1，f（b）=-1，
∴[a，b]为函数f（x）=cosx的单调减区间
∴a=2kπ，b=2kπ+π（k∈Z）
∴a+b=4kπ+π（k∈Z）
∴（k∈Z）
∴
故选C．