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一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为,求此圆的方...

一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为manfen5.com 满分网,求此圆的方程.
依题意设出所求圆的方程:(x-3b)2+(y-b)2=9b2.利用直线y=x截圆所得弦长为, 求出b的值,可得圆的方程. 【解析】 因圆与y轴相切,且圆心在直线x-3y=0上,故设圆方程为(x-3b)2+(y-b)2=9b2. 又因为直线y=x截圆得弦长为2, 则有()2+()2=9b2, 解得b=±1.故所求圆方程为 (x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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